【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（）．

（Ⅰ）求實數(shù)m，n的值，并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，g（x）＝f（x），求函數(shù)g（x）的解析式．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 為橢圓 的左焦點，且橢圓過.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ) 是否存在平行四邊形 ，同時滿足下列兩個條件：

①點在直線上；②點 在橢圓上且直線 的斜率等于1.如果存在，求出點坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性和極值；

（2）證明：當(dāng)時，若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求實數(shù)的最小值；

（2）若對任意給定的，在上方程總存在不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）若命題p為真命題，求m的取值范圍；

（Ⅱ）若命題q為假命題，求m的取值范圍．

【題目】某同學(xué)解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點為A，圓O：經(jīng)過點A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點B為圓O上一點，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學(xué)解答過程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點A的坐標(biāo)為．

因為圓O：經(jīng)過點A，所以．

（Ⅱ）因為．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當(dāng)時，．所以點B的坐標(biāo)為．

所以．

指出上述解答過程中的錯誤之處，并寫出正確的解答過程．

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，每超過（不足，按計算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？

【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點D，E，F分別為PC，AB，AC的中點．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因為E，F分別為AB，AC的中點，所以①．

因為平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因為平面ABC，平面ABC，所以②．

因為D，F分別為PC，AC的中點，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過程及思路分析中，設(shè)置了①~⑤五個空格，如下的表格中為每個空格給出了三個選項，其中只有一個正確，請選出你認為正確的選項，并填寫在答題卡的指定位置．

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為矩形， 且側(cè)面平面，側(cè)面平面，為正三角形，

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長為的正方形，現(xiàn)沿進行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.