【題目】某校初一年級全年級共有名學生，為了拓展學生的知識面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問卷調查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計人員記得根據頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為萬字.根據閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調查.

（1）從抽出的人中選出人來擔任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學習的影響，現從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學，再從中隨機選出人來長期跟蹤調查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數的概率分布列和期望值.

【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數試題第7題)《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學的成績制成下列散點圖（物理成績用表示，化學成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.

（圖1）

住校生 非住校生

2 6

9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

6 5 8 2 2 5 7

（圖2）

（1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

（2）若化學成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為優(yōu)秀率與住校有關；

附：（,其中）

（3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W生人數為隨機變量，求出的分布列和數學期望.

在極坐標系中，曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系中，曲線的參數方程為： （為參數）.

（1）求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經過伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值.

【題目】已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范圍；

（2）若A中只有一個元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一個元素，求的取值范圍

試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數？

（2）五位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？

（3）兩個偶數不相鄰且三個奇數也不相鄰的五位數有幾個？（所有結果均用數值表示）

【題目】試比較3－與（n為正整數）的大小，并予以證明．

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內的一條直線，則；②若垂直內的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為，離心率為，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.