【題目】某地區(qū)上年度電價為元/kWh，年用電量為kWh．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之間，而用戶期望電價為0．40元/ kWh．經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數(shù)為），該地區(qū)電力的成本價為0．30元/ kWh．

（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益與實際電價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)=，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價-成本價））

【題目】在銳角三角形ABC中，若，且滿足關(guān)系式，則a+c的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

(1)長軸長為,離心率為,焦點(diǎn)在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向為軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

(1)

(2)

(3)求解關(guān)于的不等式，其中）

【題目】如果存在常數(shù)（），對于任意，都有成立，那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

（1）分別判斷函數(shù)，是否為“函數(shù)”，若不是，說明理由；

（2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）記所有定義在上的單調(diào)函數(shù)組成的集合為，所有函數(shù)組成的集合為，求證：.

【題目】設(shè)函數(shù)，若曲線在點(diǎn) 處的切線方程為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求證：在曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，，直線：（為參數(shù)，）.

（Ⅰ）求直線的普通方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最短，并求出點(diǎn)的極坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域，求的值；

（3）函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】某商場預(yù)計全年分批購入電視機(jī)3600臺，其中每臺價值2000元，每批購入的臺數(shù)相同，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入的電視機(jī)的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為，若每批購入400臺，則全年需要支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43600元.

（1）求的值；

（2）請問如何安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和最少？并求出相應(yīng)最少費(fèi)用.