A.B.C.D.

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個結(jié)論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點，直線與（為坐標(biāo)原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）若點關(guān)于軸的對稱點是點，證明：直線與軸相交于定點。

【題目】是空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級，在之間空氣質(zhì)量為二級，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級的概率是

【題目】已知函數(shù)的定義域為 ，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時，的最大值是，那么的最大值為；

④當(dāng)時，函數(shù)有個零點；

⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為、、、、個．

其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A. B. C. D.

【題目】如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內(nèi)任一點到第條邊的距離記為，若，則．類比以上性質(zhì)，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點到第個面的距離記為，若，則等于（　　）

A. B. C. D.

【題目】橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，焦距為2.一雙曲線和該橢圓有公共焦點，且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7∶3，求橢圓和雙曲線的方程．

【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.