A. B. C. D.

【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

(1)補全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

【題目】命題p：實數(shù)x滿足，命題：實數(shù)x滿足

(1)若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】甲、乙、丙3位大學(xué)生同時應(yīng)聘某個用人單位的職位，甲、乙兩人只有一人被選中的概率為，兩人都被選中的概率為，丙被選中的概率為，且三人各自能否被選中互不影響.

（1）求3人同時被選中的概率；

（2）求恰好有2人被選中的概率；

（3）求3人中至少有1人被選中的概率.

（1）三次顏色恰有兩次同色；

（2）三次顏色全相同；

（3）三次摸到的紅球多于白球.

（1）甲、乙兩人中有一個抽到選擇題，另一個抽到判斷題的概率是多少？

（2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

（3）估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （單位：元）表示利潤.

(Ⅰ)計算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ) 將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計該天食堂利潤不少于760元的概率.