【題目】在平面直角坐標系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為.

（1）若，求點坐標；

（2）若圓上存在點，使得，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）設線段的中點為，與軸的交點為，求線段長的最大值.

【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點 (點在點的左側)，且.

(1)求圓C的方程；(2)過點任作一直線與圓O： 相交于兩點，連接，求證： 定值．

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點在直徑上，且．

（1）若米，求的長；

（2）設, 求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積．

【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是　　

A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎

D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大

【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，、是以為直徑的圓上兩點，，，是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上，已知.

（1）求證：⊥平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

Ⅰ在如圖所示的坐標系中作出表中數據的散點圖；

Ⅱ根據表中統(tǒng)計數據，求出線性回歸方程計算b時精確到，計算a時精確到；

Ⅲ為凈化空氣，該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號假設限號時每個工作日的車流量為表中對應工作日的，試預測下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式：，．

參考數據，，，．

【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，拋物線C上一點到焦點F的距離為．

Ⅰ求拋物線C的標準方程；

Ⅱ設點，過點的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，記直線MA與直線MB的斜率分別為，，證明：為定值．

（Ⅰ）當產品每噸定價為1200元時，該公司月利潤是多少？

（Ⅱ）當產品每噸定價為多少元時，該公司的月利潤最大？最大月利潤是多少？（利潤=總收入-生產成本-固定成本）