【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后分析點(diǎn)D的位置，利用直線的夾角公式，求得點(diǎn)D的軌跡方程為圓的一部分，然后利用圓的相關(guān)知識(shí)求出最大最小值即可.

由題，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系；

設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以由題易知點(diǎn)D可能在直線AB的上方，也可能在AB的下方；

當(dāng)點(diǎn)D可能在直線AB的上方；

直線BD的斜率；直線AD的斜率

由兩直線的夾角公式可得：

化簡(jiǎn)整理的

可得點(diǎn)D的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，且點(diǎn)D在AB的上方，所以是圓在AB上方的劣弧部分；

此時(shí)CD的最短距離為：

當(dāng)當(dāng)點(diǎn)D可能在直線AB的下方；

同理可得點(diǎn)D的軌跡方程：

此時(shí)點(diǎn)D的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，且點(diǎn)D在AB的下方，所以是圓在AB下方的劣弧部分；

此時(shí)CD的最大距離為：

所以CD的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)．若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線（為參數(shù)）與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）試寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，在圓E上，過(guò)點(diǎn)的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，求線段長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，到點(diǎn)的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)， ，求的最小值.

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