【題目】設二次函數(shù)，其中常數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最小值（用表示）；

（2）解不等式；

（3）若對任意恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，正方體的棱長為， ， 分別是棱， 的中點，過直線， 的平面分別與棱， 交于， ，設， ，給出以下四個命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積， ，則有最小值；

③若四棱錐的體積， ，則是常函數(shù)；

④若多面體的體積， ，則為單調(diào)函數(shù)．

其中假命題為（ ）．

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【題目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若＝λ＋μ，則λ＋μ的最大值為(　　)

A. 3 B. 2

C. D. 2

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1，且．

（1）求的解析式．

（2）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

(1)求f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(－∞，(a＋1)2]上都是減函數(shù)，求f(1)的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓，且點到橢圓C的兩焦點的距離之和為.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ) 若，是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為，且直線與交于點，求證：點在直線上.

【題目】設函數(shù) (k為常數(shù)，e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)當k≤0時，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f (x)在(0，2)內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍.

【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝ex的單調(diào)性，并證明當x>0時，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)證明：當a∈[0,1) 時，函數(shù)g(x)＝ (x>0) 有最小值．設g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.

【題目】設0<a<1，則函數(shù)f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減