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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓
經(jīng)過拋物線
與坐標軸的三個交點.
(1)求圓的方程;
(2)經(jīng)過點的直線
與圓
相交于
,
兩點,若圓
在
,
兩點處的切線互相垂直,求直線
的方程.
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【題目】探究函數(shù),
上的最小值,并確定取得最小值時
的值,列表如下:
… | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … | |
… | 14 | 7 | 5.34 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
(1)觀察表中值隨
值變化趨勢特點,請你直接寫出函數(shù)
,
的單調(diào)區(qū)間,并指出當
取何值時函數(shù)的最小值為多少;
(2)用單調(diào)性定義證明函數(shù)在
上的單調(diào)性.
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【題目】已知函數(shù),其中
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≤0時,f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請補全函數(shù)f(x)的圖象;
(2)求出函數(shù)f(x)(x>0)的解析式;
(3)若方程f(x)=a恰有3個不同的解,求a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:
(Ⅰ)請?zhí)顚懴卤恚▽懗鲇嬎氵^程):
(Ⅱ)從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析;
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績更穩(wěn)定);
②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些);
③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力)
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【題目】設(shè)函數(shù)(是常數(shù)).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)當時,證明:
在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
(3)若,使得
,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)(
).
(1)若為偶函數(shù),求
的值;
(2)若的解集為
,求a,b的值;
(3)若在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前
項和
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,是否存在
,使得
、
、
成等比數(shù)列.若存在,求出所有符合條件的
值;若不存在,請說明理由.
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