在中，已知是的平分線，的外接圓交于點(diǎn)．若，，求的長(zhǎng)．

如圖，已知直線為圓的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)垂直交圓于點(diǎn)證明：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC＝2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E. 證明： AD·DE＝2PB².

如圖，梯形中，∥，⊥，，，若以為直徑的⊙與相切于點(diǎn)，則等于（　  �。�

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

如圖，AB為圓O的切線，A為切點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．

如圖，與圓相切于點(diǎn)又點(diǎn)在圓內(nèi)，與圓相交于點(diǎn)若那么該圓的半徑的長(zhǎng)為           ．

如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

    （1）求證：；

    （2）若,,求的長(zhǎng)．

如圖是半圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是圓的切線，是上一點(diǎn)，,延長(zhǎng)交于．

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求證：