曲線y＝ex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為            .

y＝x2cos x的導(dǎo)數(shù)為            .

曲線y＝x3－2x＋1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為              .

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1處取得極值．

(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；

(2)過點(diǎn)A(0,16)作曲線y＝f(x)的切線，求此切線方程．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1，0)∪(0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0)時(shí)，f(x)＝2ax＋(a為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)x∈(0，1]時(shí)，求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)a>－1時(shí)，試判斷f(x)在(0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝t3＋bt2＋ct＋d，如圖所示是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，若t∈時(shí)，s(t)<3d2成立，則d的取值范圍為__________．

已知函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m＝________.

若函數(shù)f(x)＝在x＝1處取極值，則a＝________.