平面上有四個(gè)互異點(diǎn)A、B、C、D，已知(＋－2)·(－)＝0，則△ABC的形狀是____________．

點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量v＝(4，－3)(即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與v相同，且每秒移動(dòng)的距離為|v|個(gè)單位)．設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－10,10)，則5秒后質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

已知＝(1,2)，＝(4,1)，＝(0，－1)，則△ABC的形狀是______________．

如圖，在一個(gè)可以向下和向右方無限延伸的表格中，將正偶數(shù)按已填好的各個(gè)方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中.其中第行，第列的數(shù)記作,，如.

（I）寫出的值；

 (II) 若求的值；(只需寫出結(jié)論)

（III）設(shè)， (), 記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求；并求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有．

已知橢圓：，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；   

(II) 已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn).

（i）若直線的斜率都存在，證明：;

(ii) 若，直線分別與直線相交于點(diǎn)，直線與橢圓相交

于點(diǎn)（異于點(diǎn)）， 求證：,,三點(diǎn)共線.

已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)a的值；

(II) 在（I）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(III) 若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

如圖，已知等腰梯形中，是的中點(diǎn)，，將沿著翻折成，使平面平面.

（I） 求證：；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在線段上是否存在點(diǎn)P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員構(gòu)成如下表，其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.

現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（I） 求的值；

（II）求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率；

（III）設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)

_{的單調(diào)遞增區(qū)間.}

 如圖，已知拋物線被直線分成兩個(gè)區(qū)域（包括邊界），

圓

（1）若，則圓心C到拋物線上任意一點(diǎn)距離的最小值是__________；

（2）若圓C位于內(nèi)（包括邊界）且與三側(cè)邊界均有公共點(diǎn)，則圓C的半徑是__________.