己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。

(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高,求△ABC外接圓的面積．

已知函數(shù) ， 

（1）若時(shí)，求在處的切線

（2）若函數(shù) 對(duì)恒成立. 求的取值范圍

（3）從編號(hào)為1到2015的2015個(gè)小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號(hào)碼互不相同的概率為 ，求證：

已知橢圓C:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為

過(guò)作不與x軸重合的直線 ，與橢圓C交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為.

（1）       求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）       過(guò)作與直線垂直的直線，且與橢圓C交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍

2015年2月27日，中央全面深化改革小組審議通過(guò)了《中國(guó)足球改革總體方案》，中國(guó)足球的崛起指日可待！已知有甲、乙、丙三支足球隊(duì)，每?jī)芍�球�?duì)要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽之間相互獨(dú)立.

（1）若甲、乙、丙三支足球隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每?jī)芍�球�?duì)比賽時(shí)，勝、平、負(fù)的概率均為，

求甲隊(duì)能保持不敗的概率

（2）若甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，且優(yōu)于丙，具體數(shù)據(jù)如下表

若獲勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，輸一場(chǎng)積0分，記X表示甲隊(duì)的積分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望

在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且， 、 分別為，的中點(diǎn)，求證：（1）平面

（2）求二面角的大小的余弦值

已知的前項(xiàng)和為,且 ，，

（1）求  （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

在曲線xy=1上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)為，縱坐標(biāo)為的點(diǎn)為，記坐標(biāo)為

（1，1）的點(diǎn)為M，是的外心，是的前項(xiàng)和，則=_______________  

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的左右焦點(diǎn)分別記為 ,若為雙曲線的漸近線上一點(diǎn)，若 ,且（為實(shí)半軸長(zhǎng)），求雙曲線的離心率____________

已知函數(shù) ，若對(duì)恒成立，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)________________   

已知等邊的邊長(zhǎng)為2，為中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)， =___________