已知命題，使為偶函數(shù)；命題，則下列命題中為真命題的是（     ）

A.              B.          C.       D.

已知函數(shù)，.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)設，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求的極值；

（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，對于，求證：．

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經過一定點.

如圖，一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC．

（1）證明：平面ACD平面；

（2）若，，，試求該簡單組合體的體積V．

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

已知數(shù)列的前項和是，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求適合方程 的正整數(shù)的值．

已知函數(shù)f(x)＝2cos²－sin x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(2)若α為第二象限角，且f＝，求的值．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

空氣質量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標，空氣質量的好壞由空氣質量指數(shù)確定。空氣質量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴重：

經過對某市空氣質量指數(shù)進行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖如圖：

（1）估計某市一個月內空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）；

（2）在空氣質量類別為“良”、“輕度污染”、 “中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在這6數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應的空氣質量類別不都是輕度污染的概率.