據(jù)民生所望，相關(guān)部門對所屬單位進(jìn)行整治性核查，標(biāo)準(zhǔn)如下表：

規(guī)定初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分或9分的不需要復(fù)查并給予獎(jiǎng)勵(lì)，10分的獎(jiǎng)勵(lì)18萬元；9分的獎(jiǎng)勵(lì)8萬元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為7分及其以下的停下運(yùn)營并罰款1萬元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為8分的要對不合格指標(biāo)進(jìn)行復(fù)查，最終累計(jì)權(quán)重得分等于初查合格部分與復(fù)查部分得分的和，最終累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分方可繼續(xù)運(yùn)營，否則停業(yè)運(yùn)營并罰款1萬元.

（1）求一家單位既沒獲獎(jiǎng)勵(lì)又沒被罰款的概率；

（2）求一家單位在這次整治性核查中所獲金額X（萬元）的分布列和數(shù)學(xué)期望（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.

一支游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員32人，女運(yùn)動(dòng)員24人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為             .

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是（     ）

A．甲   B．乙    C．甲乙相等   D．無法確定

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是……………………………………（   ）

A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

定義一種新運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)    恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為                 ………（  ）.

      ．       ．      ．    ．

已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：

①；       ②；

③；     ④.

   其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是 -（    ）

   (A) ①②     (B) ②③    (C) ①④      (D) ②④

定義區(qū)間、、、的長度均為.已知實(shí)數(shù).則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為          .

定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意,存在唯一的，使得,則稱函數(shù)在D上的“均值”為C．已知函數(shù)，則函數(shù)在上的均值為           （  ）

(A)           (B)         (C) 10      (D)

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，若存在常數(shù)，使得對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．

（2）若是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出的最大值．

（3）問實(shí)數(shù)、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數(shù)．

若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).

（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（2）證明：對任意的正奇數(shù)，函數(shù)不是等比源函數(shù)；

（3）證明：任意的，函數(shù)都是等比源函數(shù).