已知正三棱柱的底面邊長與側(cè)棱長相等．螞蟻甲從點沿表面經(jīng)過棱，爬到點，螞蟻乙從點沿表面經(jīng)過棱爬到點．如圖，設(shè)，，若兩只螞蟻各自爬過的路程最短，則      ．

一個袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是       ．

已知某算法的偽代碼如圖所示，則可算得的值為       ．

甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組各有10名學(xué)生，他們在一次數(shù)學(xué)測驗中成績的莖葉圖如圖所示，則在這次測驗中成績較好的是       組．

函數(shù)的定義域為       ．

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第       象限．

設(shè)集合，，則      ．

   設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n)Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達式．

某中學(xué)有4位學(xué)生申請A，B，C三所大學(xué)的自主招生．若每位學(xué)生只能申請其中一所大學(xué)，且申請其中任何一所大學(xué)是等可能的．

（1）求恰有2人申請A大學(xué)的概率；

（2）求被申請大學(xué)的個數(shù)X的概率分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

已知x，yR，且|x＋y|≤，|x－y|≤，求證：|x＋5y|≤1．