給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量，它們的夾角為，如圖所示，點(diǎn)C在為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng)，若的取值范圍是_____．

設(shè)G是△ABC重心，且，則=___.

已知平面向量的夾角為，且則向量與的夾角為

已知O為△ABC的外心，若，則的最小值為　　　 ．    

如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________.

如圖,在扇形OAB中,,C為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若    ，則的取值范圍是           ．

已知點(diǎn)、、在所在的平面內(nèi)，且，，，則點(diǎn)、、依次是的     、     、    。 

已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

設(shè),其中為過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角,若當(dāng)最大時(shí),直線恰好與圓相切,則        .