定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;   ②;    ③;    ④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為  （　　）

A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 

已知等差數(shù)列，首項(xiàng)，，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是（   ）A．2011           B．2012       C．4023           D．4022

 已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且滿足：，，則

A．1      B．      C．            D．

對(duì)于實(shí)數(shù)，稱為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即是不超過的最大整數(shù).例如：.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若滿足，則 的取值范圍       

已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系．

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么 　 　.   

已知函數(shù)，在定義域[-2，2]上表示的曲線過原點(diǎn)，且在x＝±1處的切線斜率均為．有以下命題：①是奇函數(shù)；②若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對(duì)，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A .1個(gè)　　　　        B. 2個(gè)　　　　        C .3個(gè)　　　　     D. 4個(gè)

設(shè)，已知函數(shù)的定義域是，值域是，若函數(shù)g(x)=2^︱x-1︱+m+1有唯一的零點(diǎn)，則（    ）A．2           B．           C．1           D．0

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）．記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是

    A．=1且=0     B．C．=2且=2       D． =2且=3

對(duì)于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對(duì)于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)）.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；(Ⅱ)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.