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如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到拋物線C:的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M(,1)是C上的定點(diǎn),A,B是C上的兩動點(diǎn),且線段AB被直線OM平分。
(1)求的值。
(2)求△ABP面積的最大值。
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已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N.當(dāng)時,求m的取值范圍.
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已知數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列與的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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如圖2,在三棱錐中,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),
平面平面.
(1)在線段上是否存在點(diǎn), 使得平面? 若存在,
指出點(diǎn)的位置, 并加以證明;若不存在, 請說明理由;
(2)求證:
(3)若,求異面直線AD與BC所成的角的余弦值。
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某校在高二年級開設(shè)了,,三個興趣小組,為了對興趣小組活動的開展情況進(jìn)行調(diào)查,用分層抽樣方法從,,三個興趣小組的人員中,抽取若干人組成調(diào)查小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
興趣小組 | 小組人數(shù) | 抽取人數(shù) |
| 24 |
|
| 36 | 3 |
| 48 |
|
(1)求,的值;
(2)若從,兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自興趣小組的概率.
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