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已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9,無窮等比數(shù)列各項的和為.
(I)求數(shù)列的首項和公比;
(II)對給定的,設是首項為,公差為的等差數(shù)列,求的前10項之和;
(III)設為數(shù)列的第項,,求,并求正整數(shù),使得存在且不等于零.
(注:無窮等比數(shù)列各項的和即當時該無窮等比數(shù)列前項和的極限)
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某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度x不得超過a米,房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.
(1)把房屋總造價表示成的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域.
(2)當側面的長度為多少時,總造價最底?最低總造價是多少?
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正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分別為棱AB、BC、DD1的中點.
(1)求證:PB⊥平面MNB1;(2)設二面角M—B1N—B為α,求cosα的值.
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已知函數(shù)(、為常數(shù),,)在處取得最小值,則函數(shù)是( 。
A.偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱 B.偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱 D.奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱
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