設是等差數列的前項和，已知，則等于         ．

數列為等差數列，為等比數列，，則         ．

若三個數成等比數列，則m=________．

數列的一個通項公式為          ．

已知數列為，表示，．

⑴若數列為等比數列，求；

⑵若數列為等差數列，求．

如圖，在三棱柱中，平面，

，為棱上的動點，．

⑴當為的中點，求直線與平面所成角的正弦值；

⑵當的值為多少時，二面角的大小是45．

已知函數在上是增函數．

⑴求實數的取值范圍；

⑵當為中最小值時，定義數列滿足：，且，

用數學歸納法證明，并判斷與的大�。�

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個、黃色球個、藍色球個．現進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍球得分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是．

⑴求的值；

⑵從口袋中隨機摸出個球，設表示所摸球的得分之和，求的分布列和數學期望．

已知函數，函數．

⑴當時，函數的圖象與函數的圖象有公共點，求實數的最大值；

⑵當時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；

⑶函數的圖象能否恒在函數的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

已知函數（為實數，），．

⑴若，且函數的值域為，求的表達式；

⑵設，且函數為偶函數，判斷是否大0？

⑶設，當時，證明：對任意實數，

  (其中是的導函數) ．