在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝cos(θ＋)，求直線l被曲線C所截的弦長．

已知曲線C₁：ρ＝2sinθ，曲線C₂：(t為參數(shù))．

(1)化C₁為直角坐標(biāo)方程，化C₂為普通方程；

(2)若M為曲線C₂與x軸的交點(diǎn)，N為曲線C₁上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C₂的方程為ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，則C₁與C₂的交點(diǎn)個數(shù)為________．

已知直線C₁：(t為參數(shù))，圓C₂：(θ為參數(shù))．

(1)當(dāng)α＝時，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

已知圓C₁的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(θ＋)．

(1)將圓C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C₁、C₂是否相交？若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

已知直線l是過點(diǎn)P(－1,2)，方向向量為n＝(－1，)的直線，圓方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓ρ＝2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＋ρcosθ＝1，則直線l被圓C所截得的弦長是________．

以橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線為漸近線的雙曲線的參數(shù)方程為________________．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsinθ－ρcosθ＝3，則C₁與C₂的交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________．