現(xiàn)有一張長為80 cm、寬為60 cm的長方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,把長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).

(1) 求出x與y的關(guān)系式;

 (2) 求該鐵皮盒體積V的最大值.

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+4)=f(x),f(x)=若方程f(x)-ax=0有5個實(shí)根,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

已知函數(shù)f(x)=(2x-x2)·ex,給出以下四個判斷:

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是極小值,f()是極大值;③f(x)沒有最小值,但有最大值;④f(x)既沒有最大值,也沒有最小值.其中判斷正確的有　　　　.(填序號)

某人想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,該門面需要門面裝修費(fèi)為20 000元,每天需要房租、水費(fèi)、電費(fèi)等費(fèi)用100元,受經(jīng)營信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響,專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系式是R=R(x)=則總利潤最大時,該門面經(jīng)營的天數(shù)是　　　　.

若函數(shù)f(x)=log2x+-a在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

已知函數(shù)f(x)=且函數(shù)F(x)=f(x)+x-a有且僅有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　.

如圖所示是二次函數(shù)f(x)=x2-bx+a的部分圖象,若函數(shù)g(x)=ln x+f'(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是,則整數(shù)k=　　　　.

　(第3題)

生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)=x2+2x+20(萬元).一萬件售價是20萬元,為獲取更大利潤,該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為　　　　萬件.

某廠去年的產(chǎn)值為1,若計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%,則從今年起到第五年這五年內(nèi),這個廠的總產(chǎn)值約為　　　　.(保留一位小數(shù),取1.15≈1.6)

已知數(shù)列中， =（為常數(shù)）；是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。（1）求；

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；

（3）求證以為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在同一直線上。