對于三次函數y＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設f ′(x)是函數y＝f(x)的導數，f ″(x)是f ′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數y＝f(x)的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若f(x)＝x³－x²＋3x－，根據這一發(fā)現可得：

(1)函數f(x)＝x³－x²＋3x－的對稱中心為________；

(2)計算f()＋f()＋f()＋f()＋…＋f()＝________.

若函數f(x)＝lnx－ax²－2x存在單調遞減區(qū)間，則實數a的取值范圍是________．

用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么容器的容積最大時，容器的高為________．

用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，該長方體的最大體積是________．

已知函數f(x)＝x³－ax²＋bx＋3(a，b∈R)，若函數f(x)在[0,1]上單調遞減，則a²＋b²的最小值為________．

已知函數f(x)的定義域為[－3，＋∞)，且f(6)＝2.f ′(x)為f(x)的導函數，f ′(x)的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－)∪(3，＋∞)

B．(－，3)

C．(－∞，－)∪(3，＋∞)

D．(－，3)

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f ′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf ′(x)的圖象可能是(　　)

要制作一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

內接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高為(　　)

A．R                                                             B．2R

C.R                                                           D.R

圓柱的表面積為S，當圓柱體積最大時，圓柱的底面半徑為(　　)