用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么容器的容積最大時，容器的高為________．


1.2m

[解析]　設(shè)容器的短邊長為xm，

則另一邊長為(x＋0.5)m，

高為＝3.2－2x.

由3.2－2x>0和x>0，得0<x<1.6，

設(shè)容器的容積為ym3，

則有y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)(0<x<1.6)，

整理得y＝－2x3＋2.2x2＋1.6x，

∴y′＝－6x2＋4.4x＋1.6，

令y′＝0，有－6x2＋4.4x＋1.6＝0，即15x2－11x－4＝0，

解得x1＝1，x2＝－(不合題意，舍去)，

∴高為3.2－2＝1.2，容積V＝1×1.5×1.2＝1.8，

∴高為1.2m時容積最大．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點P，設(shè)曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為(　　)

A．1                                                             B．－1

C．2013                                                         D．－2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2－1的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線8x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項和為Sn，則S2010的值為(　　)

A.                                                       B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正三棱柱體積為V，則其表面積最小時，底面邊長為(　　)

A.　　　B.　 　C.　　　D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要制作一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝x2－2x＋2的圖象為C1，函數(shù)y＝－x2＋ax＋b的圖象為C2，已知過C1與C2的一個交點的兩切線互相垂直．

(1)求a，b之間的關(guān)系；

(2)求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


學(xué)習(xí)曲線是1936年美國康乃爾大學(xué)T.P.Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的．已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f(t)＝·100%(其中f(t)為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時間)，且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)滿足f(2)＝60%.

(1)求f(t)的表達(dá)式，計算f(0)并說明f(0)的含義；

(2)已知2x>xln2對任意x>0恒成立，現(xiàn)定義為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時間t∈(1,2)時，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合P＝{x| (3t2－10t＋6)dt＝0，x>0}，則集合P的非空子集個數(shù)是(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．7　　　　D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(   )

（A）               （B）(y≠0)

（C） (y≠0)        （D） (y≠0)

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同步練習(xí)冊答案