已知雙曲線C：－＝1，直線l過其左焦點F₁，交雙曲線左支于A，B兩點，且|AB|＝4，F₂為雙曲線的右焦點，△ABF₂的周長為20，則m的值為(　　)

A．8         B．9         C．16          D．20

已知雙曲線C ：－＝1的焦距為10，點P(2,1)在C 的漸近線上，則C的方程為(　　)

A.－＝1                B.－＝1

C.－＝1                D.－＝1

雙曲線x²－my²＝1的實軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)

A．1       B．2       C．3        D．4

以橢圓＋＝1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為(　　)

A.－x²＝1             B．x²－＝1

C.－＝1             D.－＝1

已知M(－2,0)、N(2,0)，|PM|－|PN|＝3，則動點P的軌跡是(　　)

A．雙曲線                 B．雙曲線左邊一支

C．雙曲線右邊一支         D．一條射線

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線x²－＝1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且|PF₁|＝5，則|PF₂|＝(　　)

A．5         B．3       C．7        D．3或7

設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，離心率為，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若＝8，求k的值．

在平面直角坐標系內(nèi)，動圓C過定點F(1,0)，且與定直線x＝－1相切．

(1)求動圓圓心C的軌跡C₂的方程；

(2)中心在O的橢圓C₁的一個焦點為F，直線l過點M(4,0)．若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

已知橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，經(jīng)過點A(0,1)，離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l_n：y＝ (n∈N^*)與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點A_n(x_n，y_n)，記a_n＝x，試證明：對∀n∈N^*，a₁·a₂·…·a_n＞.

在平面直角坐標系中，橢圓＋＝1(a>b>0)的焦距為2，圓O的半徑為a，過點作圓O的兩切線互相垂直，則離心率e＝______.