已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）（僅理科做）證明：對于任意正整數(shù)，不等式恒成立.

、已知橢圓：（）的左焦點為，離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設為坐標原點，為直線上一點，過作的垂線交橢圓于，. 當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積。

已知等比數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中為函數(shù)圖象的最高點，PCx軸，且.

（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的取值范圍.

20名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：

（I）求頻數(shù)直方圖中的值；

（II）分別球出成績落在與中的學生人數(shù)；

（III）從成績在的學生中人選2人，求這2人的成績都在中的概率.

)某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，，則=________.

設是定義在上的周期為的函數(shù)，當時，，則____________。

設隨機變量的分布列,則實數(shù)