已知點(diǎn)A(1,0)，直線l：y＝2x－4，點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)．

A．y＝－2x  B．y＝2x

C．y＝2x－8  D．y＝2x＋4

若M，N為兩個(gè)定點(diǎn)，且|MN|＝6，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝0，則P點(diǎn)的軌跡是(　　)．

A．圓  B．橢圓  C．雙曲線  D．拋物線

方程(x－y)²＋(xy－1)²＝0的曲線是(　　)．

A．一條直線和一條雙曲線  B．兩條直線

C．兩個(gè)點(diǎn)                D．4條直線

已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為                                    (　　)．

A.＋＝1      B.＋＝1

C.＋＝1      D.＋＝1

橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F₂，離心率為，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，❶連接PF₁，PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m,0)，求m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．❷設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明＋為定值，❸并求出這個(gè)定值．

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|.

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線l被C所截線段的長(zhǎng)度．

如圖，動(dòng)圓C₁：x²＋y²＝t^2,1<t<3，與橢圓C₂：＋y²＝1

相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂分別為C₂的左，右頂點(diǎn)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積．

(2)求直線AA₁與直線A₂B交點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖所示，已知C為圓(x＋)²＋y²＝4的圓心，點(diǎn)A(，0)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，

點(diǎn)Q在直線CP上，且·＝0，＝2.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

一動(dòng)圓與圓x²＋y²＋6x＋5＝0外切，同時(shí)與圓x²＋y²－6x－91＝0內(nèi)切，

求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8.試求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程．