在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Cl的參數(shù)方程為為參

    數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為

    （I）求曲線Cl的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

    如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線．過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D，CM ⊥AB，垂足為點(diǎn)M．

    （I）求證：DC是圓O的切線；

    （Ⅱ）求證：AM·MB =DF·DA．

    已知函數(shù)

    （I）若k=e，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （ II）若k>0，且對于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍，

    已知拋物線C:x2 =2py（p >0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為為拋物線C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交于B、D兩點(diǎn)．

    （I）若∠BFD =90°，且△BFD的面積為4，求p的值及圓F的方程；

    （Ⅱ）若A、B、F三點(diǎn)在l司一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m、n距離的比值．

    某學(xué)校有A、B、C三個年級，每個年級男女學(xué)生人數(shù)如下表：

    按年級用分層抽樣的方法，在這所學(xué)校抽取學(xué)生50名，其中有A年級學(xué)生10名．

    （I）求z的值；

    （Ⅱ）用分層抽樣的方法在C年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2名，求至少有1名是男生的概率；

    （Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B年級中抽取8名，經(jīng)測試他們的體能得分如下：

             9．4    8．6    9．2    9．6    8．7   9．3    9．0   8．2

    把這8名學(xué)生的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0．5的概率．

    如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4；將

    △CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD。

    （1）求證：AB⊥DE；

    （2）若點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，求直線AF與平面ADE所成角正弦值。

    已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量P=（a,b），q=（sinB，sinA），n=（b －2，a－2）．

    （I）若P∥q，求證：△ABC等腰三角形；

    （Ⅱ）若P⊥n，邊長c=2，∠C=，求△ABC的面積。

已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為該橢圓上任意一點(diǎn)；若該橢圓的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率e=，則·的取值范圍是                    .

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=3S2，a3 =2，

則a7                  .

曲線y=x（21nx +1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程            。