如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)，現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字分別為1、1、2、2、3、3.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B)，當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C)；當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D)．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過(guò)一圈，則投擲終止．

(1)求點(diǎn)P恰好返回到點(diǎn)A的概率；

(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點(diǎn)A的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到點(diǎn)A的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

為迎接6月6日的“全國(guó)愛(ài)眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱(chēng)為“好視力”．

(1)寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇校”的結(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6∶15騎車(chē)從家出發(fā)到學(xué)校，途徑5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車(chē)時(shí)間是10分鐘(通過(guò)路口的時(shí)間忽略不計(jì))，假定他在每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的概率均為，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車(chē)．對(duì)每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：

(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7∶20后(含7∶20)到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；

(2)設(shè)ξ表示該學(xué)生第一次停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求它的分布列．

小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問(wèn)題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功．每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1 000元，3 000元，6 000元的獎(jiǎng)品(不重復(fù)得獎(jiǎng))，小王對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為，，，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立．

(1)求小王過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；

(2)用X表示小王所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫(xiě)出X的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

某教育研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本不同的概率；

(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于________．

某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_(kāi)_______．

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構(gòu)造數(shù)列{a_n}，使得a_n＝記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)，則S₄＝2的概率為(　　)

A.  B.  C.  D.

將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k＋1次正面的概率，那么k的值為(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

如圖所示的電路，有a，b，c三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為(　　)

A.　　B.　　C.　　D.