若函數(shù)f(x)＝x³－6bx＋3b在(0,1)內(nèi)有最小值，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A．(0,1)  B．(－∞，1)  C．(0，＋∞)  D.

已知函數(shù)y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù))．下面四個圖象中，y＝f(x)的圖象大致是(　　)

對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)

A．f(0)＋f(2)<2f(1)                     B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)                    D．f(0)＋f(2)>2f(1)

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－1,2)                              B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                              D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

函數(shù)f(x)＝(x－3)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．(－∞，2)                            B．(0,3)

C．(1,4)                                D．(2，＋∞)

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且θ∈(0，π)，g(x)＝tx－－ln x，t∈R.

(1)求θ的值；

(2)當t＝0時，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

(3)若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得g(x₀)>f(x₀)成立，求t的取值范圍．

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣當?shù)啬撤N特產(chǎn)，由以往的經(jīng)驗表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克，1<x≤5)滿足：當1<x≤3時，y＝a(x－3)²＋，(a，b為常數(shù))；當3<x≤5時，y＝－70x＋490，已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)700千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)150千克．

(1)求a，b的值，并確定y關于x的函數(shù)解析式；

(2)若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f(x)最大(x精確到0.01元/千克)．

設函數(shù)f(x)＝cln x＋x²＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1為f(x)的極值點．

(1)若x＝1為f(x)的極大值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間(用c表示)；

(2)若f(x)＝0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝xln x.

(1)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋x²＋ax＋2有零點，求實數(shù)a的最大值；

(2)若∀x>0，≤x－kx²－1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時， f(x)＝e^x－ax，若函數(shù)在R上有且僅有4個零點，則a的取值范圍是________．