數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知函數(shù)f(x)＝xln x.
(1)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最大值；
(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
(1)由題知，g(x)＝xln x＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實(shí)根，
即：－a＝ln x＋x＋在(0，＋∞)上有實(shí)根，
令φ(x)＝ln x＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝ (x＋2)(x－1)，
易知，φ(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以，－a≥φ(x)max＝φ(1)＝3，a≤－3.
(2)依題意≤x－kx2－1，kx2≤x－1－ln x，x>0.
所以k≤ (x－1－ln x)
設(shè)g(x)＝x－1－ln x，x>0，g′(x)＝1－，
當(dāng)0<x<1時(shí)g′(x)<0，
當(dāng)x>1時(shí)g′(x)>0，所以∀x>0，g(x)≥g(1)＝0.
所以， (x－1－ln x)≥0，
∴k≤0，即k的取值范圍是(－∞，0]．
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，求A∪B.
設(shè)函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則g(－4)＝________.
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c為偶函數(shù)，且f(－1)＝－1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋(2－k)x在區(qū)間[－2,2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，對(duì)任意的x∈R，都有2f ′(x)>f(x)成立，則( )
A．3f(2ln 2)>2f(2ln 3)
B．3f(2ln 2)<2f(2ln 3)
C．3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)
D．3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定
已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為_(kāi)_______．
y＝sin22x；
函數(shù)y＝的定義域?yàn)開(kāi)_______．
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≤x－kx2－1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．