已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線(xiàn)y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

如圖Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為_(kāi)_______．

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)A(0,1)，B(0，－1)，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A、B的距離之和為4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是________．

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(－4,0)和(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)，則該橢圓的方程為_(kāi)_______．

設(shè)F₁，F₂是橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線(xiàn)x＝上一點(diǎn)，△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x²＋y²－6x＋8＝0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為(　　)

A．(－3,0)                         B．(－4,0)

C．(－10,0)                        D．(－5,0)

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率e＝，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)

A.＋y²＝1　　　　　　　         B．x²＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.　　　　　　　　　　           B.

C.                               D.

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為(，0)．

(1)求雙曲線(xiàn)C的方程；

(2)若直線(xiàn)l：y＝kx＋與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且＞2(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．