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從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:g)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2) 用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3) 在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有一個的概率.
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(2013·天津)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2) 在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品,
① 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
② 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.
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在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種洗滌劑時,需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4,5,6的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗設(shè)計原理,通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和.求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率.
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袋內(nèi)裝有6個球,這些球依次被編號為1,2,3,…,6,設(shè)編號為n的球質(zhì)量為n2-6n+12(單位:g),如果從這些球中不放回的任意取出2個球(不受重量、編號的影響),求取出的兩球質(zhì)量相等的概率.
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某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下:
投籃次數(shù)n | 8 | 10 | 12 | 9 | 10 | 16 |
進球次數(shù)m | 6 | 8 | 9 | 7 | 7 | 12 |
進球頻率m/n |
(1) 計算表中進球的頻率;
(2) 這位運動員投籃一次,進球的概率是多少?
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某射擊運動員在同一條件下進行練習(xí),結(jié)果如下表所示:
射擊次數(shù)n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
擊中10環(huán)次數(shù)m | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 452 |
擊中10環(huán)頻率 |
(1) 計算表中擊中10環(huán)的各個頻率;
(2) 這位射擊運動員射擊一次,擊中10環(huán)的概率為多少?
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下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的概率為________.
1 | 8 | 9 | |||
2 | 1 | 2 | 2 | 7 | 9 |
3 | 0 | 0 | 3 |
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