科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln x+bx2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)滿(mǎn)足f(x)≥g(x)恒成立,則稱(chēng)f(x)是g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)f(x)為g(x)=-ln x(t為實(shí)數(shù))的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
(3)當(dāng)m>0時(shí),討論F(x)=f(x)+-x在區(qū)間(0,2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)滿(mǎn)足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對(duì)任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)f(x)=的圖象交于P,Q兩點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)的最小值是________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為( ).
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)
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