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已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點到點與點的距離之和為.
(1)試求點的軌跡的方程;
(2)若斜率為的直線與軌跡交于、兩點,點為軌跡上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論.
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已知兩定點F1(-,0),F2(,0),滿足條件|PF2|-|PF1|=2的點P的軌跡是曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)過點(0,-1)的直線與曲線E交于A,B兩點.如果|AB|=6,求直線AB的方程.
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如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1) 證明:PA⊥BD;
(2) 若PD=AD,求二面角APBC的余弦值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點,作EF⊥BP交BP于點F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD.
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已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.
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