已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．

如圖，在三棱錐中，平面，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設分別為的中點，點為△內(nèi)一點，且滿足，

求證：∥面；

（Ⅲ）若，，

求二面角的余弦值．

甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；

（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設抽到的兩個成績中，90分以上的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，求的值．

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．

如：；

；

．

已經(jīng)證明：若是質(zhì)數(shù)，則是完全數(shù)，.請寫出一個四位完全數(shù)        ；又，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；

，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；

按此規(guī)律，的所有正約數(shù)之和可表示為           ．

實數(shù)滿足若恒成立，則實數(shù)的最大值是       ．

一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是     ；表面積是       ．

直線與圓相交于,兩點，若，則實數(shù)的值

是_____．

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則       ．  

某校為了解高一學生寒假期間的閱讀情況，抽查并統(tǒng)計了100名同學的某一周閱讀時間，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），那么這100名學生中閱讀時間在小時內(nèi)的人數(shù)為_____．