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某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理。
(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:枝,)的函數(shù)解析式。
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求 量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻 數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。
(i)若花店一天購進枝玫瑰花,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列,數(shù)學期望及方差;
(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?請說明理由。
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是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它對空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響。我國從的含量對空氣質(zhì)量評定的標準如表1所示.某市環(huán)保部門從2013年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖如圖所示。
(Ⅰ) 從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求 的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ) 以這15天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.
我國空氣質(zhì)量表 | 均值(微克/立方米) | |||
均值范圍 (微克/立方米) | 空氣質(zhì)量級別 | 2 3 4 6 7 8 9 | 5 8 1 7 3 4 4 5 8 3 7 9 3 6 2 | |
Ⅰ | ||||
Ⅱ | ||||
大于75 | 超標 | |||
表1 | 圖 |
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某市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.把符合條件的1000名志愿者按年齡分組:第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率;
(3)在(2)的條件下,若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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根據(jù)以往的經(jīng)驗,某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:
降水量X | ||||
工期延誤天數(shù) | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9. 求:(Ⅰ)工期延誤天數(shù)的均值與方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是的條件下,工期延誤不超過6天的概率.
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某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過10小時.若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元.
(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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