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設等差數(shù)列的前項和為,若,,則等于

    A、180          B、90           C、72          D、100

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復數(shù)與復數(shù)在復平面上的對應點分別是、,則等于

    A、          B、          C、          D、

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某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理。

(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:枝,)的函數(shù)解析式。

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求

14

15

  16

   17

   18

   19

   20

頻 數(shù)

    10

   20

  16

   16

   15

   13

   10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。

(i)若花店一天購進枝玫瑰花,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列,數(shù)學期望及方差;

(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?請說明理由。

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是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它對空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響。我國從的含量對空氣質(zhì)量評定的標準如表1所示.某市環(huán)保部門從2013年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖如圖所示。

(Ⅰ) 從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求 的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ) 以這15天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.

我國空氣質(zhì)量表

均值(微克/立方米)

均值范圍

(微克/立方米)

空氣質(zhì)量級別

2

3

4

6

7

8

9

5  8

1  7  3  4

4  5

8  3

7  9

3  6

2

大于75

超標

表1

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某市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.把符合條件的1000名志愿者按年齡分組:第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示:

 

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率;

(3)在(2)的條件下,若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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根據(jù)以往的經(jīng)驗,某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:

降水量X

工期延誤天數(shù)

0

2

6

10

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9. 求:(Ⅰ)工期延誤天數(shù)的均值與方差;

(Ⅱ)在降水量X至少是的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

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某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過10小時.若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元.

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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已知圓和圓,直線與圓相切于點,圓的圓心在射線上,圓過原點,且被直線截得的弦長為

(1)求直線的方程; (2)求圓的方程.

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 若實數(shù)滿足,則關于的方程有實數(shù)根的概率是         .

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 10名運動員中有2名老隊員和8名新隊員,現(xiàn)從中選3人參加團體比賽,要求老隊員至多1人入選且新隊員甲不能入選的選法有         種.

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