若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是

若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是____________________.

已知的面積滿足，且．

（Ⅰ）求角的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的最大值．

南昌三中高三年級(jí)舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每次投籃投中一次得分，未中扣分，每位同學(xué)原始積分均為分，當(dāng)累積得分少于或等于分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學(xué)最多投籃次.且規(guī)定總共投中次的同學(xué)分別為一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為元、元、元.某班甲、乙、丙同學(xué)相約參加此活動(dòng)，他們每次投籃命中的概率均為，且互不影響.

（1）求甲同學(xué)能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）記甲、乙、丙三位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金總數(shù)為，求的期望.

如圖，三棱柱中,, ,平面平面,與相交于點(diǎn).

（1）求證：平面;

（2）設(shè)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且平面，求平面與平面夾角的余弦值.

已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.

(1)求的方程；

(2)是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求.

已知函數(shù)，且）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，方程有惟一解時(shí)，求的值。

選修4—1：幾何證明選講

如圖,內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點(diǎn)的直線, 且.

(Ⅰ)求證: 是⊙的切線;

(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為其左、右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．求點(diǎn)到直線的距離之和.

選修4—5：不等式選講

設(shè)不等式的解集為, 且.

(Ⅰ) 試比較與的大小;

(Ⅱ) 設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù), 且, 求的范圍.