已知的面積滿足，且．

（Ⅰ）求角的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的最大值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最大值為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)及聯(lián)立得到：，再根據(jù)解得：，進(jìn)一步解得的取值范圍為：；

（Ⅱ）利用公式，和輔助角公式將化為：（），進(jìn)一步求得的最大值為.

試題解析：（Ⅰ）∵ =—8，∴=—8，∴ = ①

∵ ②，將①代入②得，由，得

， （4分）

又，∴. （6分）

（Ⅱ）

=

===， （9分）

當(dāng)，即時(shí)，

取得最大值，同時(shí)，取得最大值． （12分）

考點(diǎn)：1.平面向量的點(diǎn)積；2.三角形的面積公式；3.二倍角，輔助角公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.

(1)若時(shí)，求的值；

(2)若時(shí)，證明直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（ ）

(A) (B) (C) (D)

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在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布，若X在（0，8）內(nèi)取值的概率為0.6，則X在（0，4）內(nèi)取值的概率為

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖,內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點(diǎn)的直線, 且.

(Ⅰ)求證: 是⊙的切線;

(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.

設(shè)在上的最大值為（），且的前項(xiàng)和為，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上的截距的倍的直線方程是（ ）

A. B.或

C. D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長(zhǎng)都為4．點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足PD＝PF＝1，PE＝2，則三棱錐P – DEF的體積是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省名校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的離心率等于（ ）

A. B. C. D.

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