（本小題滿分14分）如圖，在四棱柱中，底面，，，且 ，點E在棱AB上，平面與棱相交于點F.

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）若E是棱AB的中點，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求三棱錐的體積的最大值.

（本小題滿分13分）已知函數(shù)和的圖象有公共點P，且在點P處的切線相同.

（Ⅰ）若點P的坐標為，求的值；

（Ⅱ）已知，求切點P的坐標.

（本小題滿分14分）已知橢圓C：的右焦點為F，右頂點為A，離心率為e，點滿足條件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設過點F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，記和的面積分別為，，求證：.

（本小題滿分13分）設函數(shù)，對于任意給定的位自然數(shù)（其中是個位數(shù)字，是十位數(shù)字，），定義變換：. 并規(guī)定．記，，， ，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）當時，證明：對于任意的位自然數(shù)均有；

（Ⅲ）如果，寫出的所有可能取值.（只需寫出結論）

設集合，，則集合（ ）

（A） （B） （C） （D）

設命題：，則為（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 若，，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

設函數(shù)的定義域為，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）

（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件

某天，甲要去銀行辦理儲蓄業(yè)務，已知銀行的營業(yè)時間為9： 00至17：00，設甲在當天13：00至18：00之間任何時間去銀行的可能性相同，那么甲去銀行恰好能辦理業(yè)務的概率是（ ）

（A） （B） （C） （D）