過點的直線與圓C：相切于點B，則 .

在三棱錐中，，G為的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為 .

（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.

（1）求b；

（2）若的面積為，求c.

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，底面ABCD，，.

（1）求證：；

（2）點E是棱PC的中點，求點B到平面EAD的距離.

為了調查某校學生體質健康達標情況，現采用隨機抽樣的方法從該校抽取了m名學生進行體育測試. 根據體育測試得到了這m名學生各項平均成績（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：，

，并得到頻率分布直方圖（如圖），已知測試平均成績在區(qū)間有20人.

（1）求m的值及中位數n；

（2）若該校學生測試平均成績小于n，則學校應適當增加體育活動時間，根據以上抽樣調查數據，該校是否需要增加體育活動時間？

（本小題滿分12分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于A，B兩點，坐標原點為O，.

（1）求拋物線的方程；

（2）當以AB為直徑的圓與y軸相切時，求直線的方程.

（本小題滿分12分）已知函數，，直線與曲線切于點且與曲線切于點.

（1）求a，b的值和直線的方程；

（2）證明：除切點外，曲線、位于直線的兩側.

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形ABDC內接于圓，，過C點的圓的切線與AB的延長線交于E點.

（1）求證：；

（2）若，，，求AB的長.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同. 已知曲線C的極坐標方程為，斜率為的直線交y軸于點.

（1）求C的直角坐標方程，的參數方程；

（2）直線與曲線C交于A、B兩點，求.

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數的最小值為a.

（1）求a；

（2）已知兩個正數m，n滿足，求的最小值.