某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生由30名，高二學(xué)生由40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了6人，則在高二學(xué)生中抽取 人。

設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5、5、6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率為

觀察系列等式，由以上等式推出一個(gè)一般性的結(jié)論：對(duì)于，

用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù)，定義，

若，，且，則

在平面直角坐標(biāo)系中中，直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的最小值是

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知成等差數(shù)列，

且，求的值。

（本小題滿(mǎn)分12分）正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)封閉為的中點(diǎn)。

（1）證明：平面；

（2）證明：平面。

（本小題滿(mǎn)分13分）已知等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為且成等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，,求集合中的所有元素之和。

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦和，當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，

（1）求橢圓的方程；

（2）求由四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍。