（本小題滿分12分）正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)封閉為的中點(diǎn)。

（1）證明：平面；

（2）證明：平面。

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）連BD交AC于點(diǎn)E，則E為BD的中點(diǎn)，連EF，

又F為D的中點(diǎn)，所以EF∥B， 3分

又平面AFC，平面AFC，

由線面平行的判斷定理可得B∥平面AFC 5分

（2）連C，在正方體中為長(zhǎng)方形，

∵H為C的中點(diǎn) ，∴H也是D的中點(diǎn)，

∴只要證平面ACF即可 6分

由正方體性質(zhì)得，

∴AC⊥平面BD，∴ 9分

又F為D的中點(diǎn)，∴，又，∴-AF⊥平面，

∴，又AF、AC為平面ACF內(nèi)的相交直線， 11分

∴⊥平面ACF。即平面ACF。 12分

考點(diǎn)：本題考查線面平行的判定，線面垂直的判定

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若集合，且，則集合可能是（ ）

A． B． C． D．

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A．[-1，4] B． C．[1，4] D．

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（A） （B）

（C） （D）

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，則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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A．14 B．4 C． D．3

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