設(shè)復(fù)數(shù)，則 ．

的展開式中，的系數(shù)是 ．（用數(shù)字作答)

若，滿足約束條件 則的最大值是 ．

平面向量與的夾角為，，，則= ．

已知雙曲線的離心率是2，則以該雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是 ．

已知函數(shù)，有如下結(jié)論：

①，有；②，有；

③，有；

④，有．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值．

（本小題滿分13分）從甲、乙兩班某項(xiàng)測(cè)試成績中各隨機(jī)抽取5名同學(xué)的成績，得到如下莖葉圖．已知甲班樣本成績的中位數(shù)為13, 乙班樣本成績的平均數(shù)為16．

（1）求的值；

（2）試估計(jì)甲、乙兩班在該項(xiàng)測(cè)試中整體水平的高低（只需寫出結(jié)論)；

（3）從兩組樣本成績中分別去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，再從兩組

剩余成績中分別隨機(jī)選取一個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的和的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（注：方差，其中為，， ,的平均數(shù)．）

（本小題滿分14分）如圖，垂直于梯形所在的平面，．為中點(diǎn)，， 四邊形為矩形，線段交于點(diǎn)N ．

（1）求證：// 平面；

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的大小為？ 若存在，請(qǐng)求出的長;若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f （x）＝ln x－a2x2＋ax （a∈)．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f （x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f （x)在區(qū)間 （1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．