已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M、N分別為AD、CC1的中點，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是 。

稱離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點，A1，A2為左右頂點，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過右焦點F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為

（本題滿分12分）已知函數(shù)=sin（2x+）+ cos 2x．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=，求△ABC的面積．

（本題滿分12分）如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，點E為線段PB的中點，點M在弧AB上，且OM∥AC．

（1）求證：平面MOE∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面PCB；

（3）設(shè)二面角M－BP－C的大小為θ，求cosθ的值．

（本題滿分12分）近年來空氣污染是一個生活中重要的話題， PM2．5就是其中一個指標(biāo)。PM2．5指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質(zhì)量為一級：在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克／立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．

（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當(dāng)天PM2．5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；

（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請計算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；

（3）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及期望．

（本題滿分12分）已知橢圓C：（a>b>0）的上頂點為A，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點P（，），以AP為直徑的圓恰好過右焦點F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，試問：在軸上是否存在兩定點，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請求出兩定點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：++ +．

（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；

（3）若，使成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)集合,，則等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（ ）

（A）45 （B）43 （C）42 （D）40