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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
Sn
S2n
為常數(shù)，則稱該數(shù)列為“優(yōu)”數(shù)列．
（1）判斷an=4n-2是否為“優(yōu)”數(shù)列？并說明理由；
（2）若首項(xiàng)為1，且公差不為零的等差數(shù)列{an}為“優(yōu)”數(shù)列，試求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若首項(xiàng)為1，且公差不為零的等差數(shù)列{an}為“優(yōu)”數(shù)列，正整數(shù)k，h滿足k+h=2013，求
4
Sk
+
1
Sh
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+1+3i．
（1）若z2+az+b=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)（
1
z
+mi）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且角A，B，C滿足A＜B＜C，（a2+c2-b2）tanB=
3
ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若tanA=
2
2
，c=
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知A={x|log2（4x）•log4
4
x2
≥2}，g（x）=
4x
4x+1

（Ⅰ）求出集合A；
（Ⅱ）判斷g（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（Ⅲ）當(dāng)λ為何值時(shí)，方程g（x）=λ在x∈A上有實(shí)數(shù)解？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|
（1）解不等式f（x）＜
x+1
2

（2）若f（x）-f（x+2）≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是AA′棱的中點(diǎn)．求平面BEC′與平面ABCD所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）的圖象記為E，過點(diǎn)A（
1
2
，-
3
8
）作曲線E的切線有且僅有兩條，求a+2b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C與M、N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
m-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在R上為減函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案