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科目： 來源： 題型：

設圓C與兩圓（x+
3
）2+y2=1，（x-
3
）2+y2=1中的一個內切，另一個外切．
（1）求圓心C的軌跡L的方程
（2）求直線y=x+1被軌跡L截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1的方向向量為
a
=（1，3），且過點A（-2，3），將直線x-2y-1=0繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角α（tanα=
1
3
）得到直線l2，直線l3：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直線l1和直線l2的方程；
（2）當直線l1，l2，l3所圍成的三角形的面積為3時，求直線l3的方程．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
（1）如圖是用“五點法”畫函數f（x）簡圖的列表，試根據表中數據求出函數f（x）的表達式；
（2）填寫表中空格數據，并根據列表在所給的直角坐標系中，畫出函數f（x）在一個周期內的簡圖．
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
x37
y6-2

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科目： 來源： 題型：

請分別用復合函數方法、換元法，證明函數y=
x
1-x
+2在區(qū)間（-∞，0）上為增函數．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，sinx），
b
=（sin（x+
π
3
），cosx-
3
sinx），f（x）=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（文）記bn=a2n-1+a2n，數列{bn}（n∈N*）的前n項和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（1）求證：SD∥平面CFA
（2）求三棱錐D-FAC體積．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{2 an-1}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知點P0（0，a1）、Pn（an，an+1）（?n∈N*）都在直線2x-y+1=0上．
（1）求證：{an+1}是等比數列；
（2）求數列{
n
an+1
}（n∈N*）的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=
n2+n
2
，n∈N*．
（1）求a1；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=2 an+（-1）nan，求數列{bn}的前2n項的和T2n．

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