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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）的定義域為（1，+∞），求當f（x）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0）
（1）當a=2時，求h（x）=f（x）+g（x）的最小值；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（3）證明：
n
k=1
1
k
＞
nln(2e)
2
-
1
2
ln（n!）

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，α∈（
π
2
，π），β是第三象限角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（2α-
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2+bx的圖象為曲線E．
（1）若a=3，b=-9，求函數f（x）的極值；
（2）若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x2+ax+1

（1）若a∈（-2，2），求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）值域；
（3）若a＞-2，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

計算
（1）80.25×4
2
+2 log
2
3+log (2+
3
)（
3
-2）2
（2）已知a+a-1=3，求
a2+a-2-2
a3+a-3-3
的值．

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科目： 來源： 題型：

各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且an+3SnSn-1=0（n≥2），a1=
1
3
．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=
1 ，(n=1)
1
3(1-n)an
，(n≥2)
，設Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＞m對n≥2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）是否存在a，使f（x）在（-2，3）上為減函數，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別是A1B1，AB的中點，求證：
（1）C1M⊥平面AA1B1B；
（2）A1B⊥AM；
（3）平面AC1M∥平面B1NC．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，求b．

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同步練習冊答案