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科目： 來(lái)源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A11B1C1D1中，AA1=2AB=2，E為CC1的中點(diǎn)
（1）求證：AC1∥平面BDE；
（2）求證：A1E⊥平面BDE；
（3）若F為BB1上的動(dòng)點(diǎn)，使直線A1F與平面BDE所稱角的正弦值是
6
3
，求DF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．
（Ⅰ）求異面直線AD1與BD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=
2
，BB1=2，O是AB1的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，M是CC1的中點(diǎn)，
（1）證明：OD∥平面BB1C1C；  
（2）試證：BM⊥AB1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＞1，公比q＞0的等比數(shù)列．設(shè)bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
最大時(shí)n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，對(duì)任意n∈N*，Tn＞
m
23
都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=3n+k．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC1∥平面EB1C；
（2）求三棱錐C1-EB1C的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）
（1）求a2，a3；
（2）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式（-1）nλ＜Tn+
n
2n-1
對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）（a∈R），
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若存在x0∈[1，2]時(shí)，使得不等式f（x0）＜-1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)扇環(huán)（圓環(huán)的一部分），兩段圓弧的長(zhǎng)分別為l1，l2，另外兩邊的長(zhǎng)為h，先把這個(gè)扇環(huán)與梯形類比，然后根據(jù)梯形的面積公式寫(xiě)出這個(gè)扇環(huán)的面積并證明其正確性．參考公式：
扇形面積公式S=
1
2
lr（l是扇形的弧長(zhǎng)，r是扇形半徑）．
弧長(zhǎng)公式l=rα（r是扇形半徑，α是扇形的圓心角）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案